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51.距離の基準 1里=53.3m

最近、統計解析、実験計画などに活用されるJPMというソフトウエアの勉強を始めました。
このソフトウエアで、魏志倭人伝に記述されている距離の解析をしてみました。

魏志倭人伝に記述されている距離は以下です。

帯方郡  → 狗邪韓國  7000餘里
狗邪韓國 → 對馬國   1000餘里
對馬國  → 一大國   1000餘里 
一大國  → 末廬國   1000餘里 
末廬國  → 伊都國    500 里 
伊都國  → 奴國     100 里
奴國   → 不彌國    100 里
帯方郡  → 邪馬壹國 12000餘里
邪馬壹國 → 裸國    4000餘里
邪馬壹國 → 黒齒國   4000餘里 

比定地は私が提案するものです。比定地間の距離はGoogle Mapより、二地点間の直線距離を求めました。
Excelでデータを作りJMPに取り込みます。

JMP1

これを最小二乗で回帰分析します。

profiler1

相関係数(RSq)は0.9985で、里とkmとの良い相関が得られます。
Prediction Profilerを見てみます。
図の横軸の3070は、取り込んだデータの中心値です。ここに1(里)とか1000(里)とかを入力すれば、相当するkmが計算されて縦軸に表示されます。
しかし、取り込んだデータは、100里から12、000里と2桁異なるデータです。またデータ数も10個と少ないです。
ですので、加工せずに横軸に示されている中心値をそのまま考察することにします。
今回取り込んだデータの回帰分析の結果から、中心値3070里の時の距離は159-181km(中心値169.96km)であることがわかります。
これから計算すると、1里=51.8-59.0m(中心値55.4m)となります。 私が仮定した里=53.3mは確からしいことが分かります。1里=53.3mに近づくようにそれぞれの國々を比定地に仮定しているので当たり前のことなのですが。

次のような比定地を仮定する方がいるとします。

JMP2

この仮定の場合、1里は何Kmになるのか回帰分析をしてみます。

profier2


相関係数(RSq)は0.9819です。相関は強いのですが、先ほどの私の仮定したモデルと比較すると0.0166相関係数(RSq)が低くなっています。僅かな差ですが、これは結構大きな差であることが分かります。以下説明します。
Prediction Profilerを見てみます。このデータの中心値は、1528.6里です。この時の距離は86-139km(中心値112km)となります。
これから計算すると、1里=56.2-90.9m(中心値73.3m)となります。結構バラツキの幅が大きいとこが分かります。

もし、比定地を上のように仮定したならば、里=56.2-90.9mを前提として、帯方郡から邪馬壹國の距離12、000里を考察するのが、文献学的に正しい手法だと思います。

是非、魏志倭人伝の國々の比定地を仮定したのであれば、自説は里=何kmであるのか回帰分析することを推奨します。

さて、1里=53.3mと仮定しています。では、何故53.3mなのか、その基準が何に拠るのかを考察する必要があります。

これは以前、未万劫哉さんからいただいた質問の回答になります。

古代の長さの基準は身体長であったとされていますが、私も同意します。

* 古代中國ではが長さの基準でした。は親指と人差し指を伸ばしたときの長さとされています。身長162cmの私の親指と人差し指を伸ばしたときの長さは約18cmです。の前期は18cm前後であったといわれていますが、の後期になると、23cmに変化したようです。大柄な人がいたのでしょうか。

長い距離を測るには、親指と人差し指を広げて測るわけにはいきません。長い距離は歩測で計測されました。の単位が使われます。
は右足、左足と踏み出した2歩幅(ステップ)とされました。ステップ)は、6と規定され、古代中國では以下の長さの単位系が確立しました。

123-24cm
138-144cm
1300414-432

* 古代ローマでは足の大きさが長さの基準とされました。ペス(Pes)です。
ペス29.6cmであったとされています。しかし、足の大きさで長い距離を測るのは、大変であったと推測します。
歩幅の単位がありました。古代中國と同じように1ステップ)に相当する単位がパッススpassus)です。パッススより長い単位もあり、古代ローマでは以下の長さの単位系が確立されていました。

ペス29.6cm
パッススペス148cm
マイル1000パッスス1、480

この古代ローマペスフィートとなり、マイルもそのまま継承され、UKUSAの長さの基準となり、これらは現在も使用されています。使い勝手が良かったのでしょうか。

指を伸ばしたときの長さの、足の大きさのペスの他にも、身体長を長さの基準とする単位がありました。キュビットです。
キュビットは古代メソポタミアで確立された長さの基準です。

私は、153.3mの基準はキュビットに拠ると憶測しています。

これは、次回考察することにします。


つづく

不定期、週末更新予定







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